ІНТЕГРАЦІЯ НЕЙРОННОГО ФІЛЬТРА КАЛМАНА В СИСТЕМУ НАВЕДЕННЯ ВИСОКОДИНАМІЧНИХ АПАРАТІВ
DOI:
https://doi.org/10.46972/2076-1546.2025.29.09Ключові слова:
фільтр Калмана, нейронний фільтр Калмана, злиття даних датчиків, інерціальна навігація, безпілотний літальний апарат, самонавідний боєприпас, штучний інтелект, система наведення, високодинамічний апаратАнотація
У статті розглянуто завдання підвищення точності оцінювання стану високодинамічних рухомих об’єктів, зокрема безпілотних літальних апаратів, наземних роботизованих платформ та керованих боєприпасів, шляхом інтеграції методів штучного інтелекту в структуру фільтра Калмана. Показано, що класичний фільтр Калмана, незважаючи на широке застосування в системах наведення та навігації, має суттєві обмеження в умовах нелінійної динаміки, негаусівських завад і наявності викидів у вимірюваннях датчиків. Запропоновано гібридний підхід, у межах якого фільтр Калмана доповнюється нейронною мережею, що формує адаптивну корекцію оцінювання вектора стану. Розроблено математичну модель мультисенсорного злиття даних, яка поєднує вимірювання інерціального вимірювального модуля, супутникової навігаційної системи, а також магнітометра та оптичної камери.
Описано структуру розробленого алгоритму, процес формування вхідного вектора ознак для нейронної мережі, процедуру навчання на основі результатів імітаційного моделювання й використання скоригованої оцінки стану в контурах наведення та стабілізації. Результати моделювання демонструють зниження середньоквадратичної похибки оцінювання координат і швидкостей приблизно на 15–40% порівняно з класичним фільтром Калмана, а також підвищення завадостійкості до викидів у супутникових вимірюваннях і зростання рівня шуму інерціальних датчиків. У статті також обґрунтовано можливість реалізації запропонованого алгоритму на бортових обчислювальних модулях з обмеженими обчислювальними ресурсами. Подальші дослідження доцільно спрямувати на інтеграцію рекурентних архітектур простору станів у структуру НФК.
Посилання
Artamonov, Ye. B., Zhultynska, A. K., & Zaloznyi, T. I. et al. (2024). Vykorystannia filtra Kalmana dlia intehratsii danykh GPS ta IMU v zashumlenomu seredovyshchi [Application of the Kalman Filter for Integration of GPS and IMU Data in a Noisy Environment]. Tekhnichna inzheneriia [Technical Engineering], 2 (94), 69–80. https://doi.org/10.26642/ten-2024-2(94)-69-80 [in Ukrainian].
Raievskyi, M. V. (2010). Adaptyvna filtratsiia parametriv rukhu ob’iekta u horyzontalnii ploshchyni [Adaptive Filtering of the Parameters of Object Motion in the Horizontal Plane]. Visnyk Nats. un-tu «Lvivska politekhnika». Seriia «Komp’iuterni nauky ta informatsiini tekhnolohii» [Bulletin of the National University of Lviv Polytechnic. Series "Computer Science and Information Technologies"], 686, 224–233 [in Ukrainian].
Zimchuk, I. V., & Shapar, T. M. (2025). Parametrychnyi syntez alhorytmiv filtratsii dlia inertsialnykh navihatsiinykh system bezpilotnykh litalnykh aparativ [Parametric Synthesis of Filtering Algorithms for Inertial Navigation Systems of Unmanned Aircraft]. Problemy stvorennia, vyprobuvannia, zastosuvannia ta ekspluatatsii skladnykh informatsiinykh system: zb. nauk. prats [Problems of Construction, Testing, Application and Operation of Complex Information Systems: Scientific Journal of Korolov Zhytomyr Military Institute], 28 (I), 37–50. https://doi.org/10.46972/2076-1546.2025.28.04 [in Ukrainian].
Volovyk, A. Yu., Havrilov, D. V. (2019). Aproksymatsiia rozshyrenoho filtra Kalmana paralelnoiu dvokaskadnoiu strukturoiu [Approximation of the Extended Kalman Filter by a Parallel Two-Stage Structure]. Visnyk Vinnytskoho politekhnich. in-tu [Bulletin of Vinnytsia Polytechnic Institute], 4, 107–115. https://doi.org/10.31649/1997-9266-2019-145-4-107-115 [in Ukrainian].
Kovbasiuk, S. V., Osadchuk, R. M., Romanchuk, M. P., & Naumchak, L. M. (2022). Alhorytm formuvannia naboru apriornykh danykh neironnoi merezhi dlia obrobky tsyfrovykh aeroznimkiv [An Approach to Forming a Prior Dataset of Neural Network for Processing Digital Aerial Photos]. Problemy stvorennia, vyprobuvannia, zastosuvannia ta ekspluatatsii skladnykh informatsiinykh system: zb. nauk. prats [Problems of Construction, Testing, Application and Operation of Complex Information Systems: Scientific Journal of Korolov Zhytomyr Military Institute], 23, 77–88. https://doi.org/10.46972/2076-1546.2022.23.06 [in Ukrainian].
Klymenko, A. M. (2020). Porivnialnyi analiz filtra Kalmana ta filtra «kovzke serednie» [Comparative Analysis of the Kalman Filter and the Moving Average Filter]. In Zb. materialiv XVI Vseukr. nauk.-prakt. konf. («Efektyvnist ta avtomatyzatsiia inzhenernykh rishen u pryladobuduvanni») [Proceedings of the XVI All-Ukrainian Scientific and Practical Conference (“Efficiency and Automation of Engineering Solutions in Instrument Making”)]. Kyiv, December 8–9, 2020. (pp. 25–28). Kyiv [in Ukrainian].
Vodianyk, B. R., Loriia, M. H., & Duryshev, O. A. (2025). Zastosuvannia filtra Kalmana dlia monitorynhu hazovoi fazy ta upravlinnia katalitychnymy protsesamy u vyrobnytstvi amiaku [Application of the Kalman Filter for Monitoring the Gas Phase and Controlling Catalytic Processes in Ammonia Production]. Visnyk Skhidnoukrainskoho natsionalnoho universytetu im. V. Dalia [Bulletin of the Eastern Ukrainian National University named after V. Dal], 288 (2), 56–60 [in Ukrainian].
Kalman, R. E. (1960). A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems. Journal of Basic Engineering, 82, 1, 35–45. https://doi.org/10.1115/1.3662552
Kalman, R. E., & Bucy, R. S. (1961). New Results in Linear Filtering and Prediction Theory. Journal of Basic Engineering, 3, 1, 95–108. https://doi.org/10.1115/1.3658902
Brown, R. G., & Hwang, P. Y. C. (1997). Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering. (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons.
Grewal, M. S., & Andrews, A. P. (2015). Kalman Filtering: Theory and Practice Using MATLAB. (4th ed.). Hoboken, New York: John Wiley & Sons.
Simon, D. (2006). Optimal State Estimation: Kalman, H∞, and Nonlinear Approaches. Hoboken, New York: John Wiley & Sons.
Haykin, S. (2001). Kalman Filtering and Neural Networks. New York: John Wiley & Sons.
Welch, G., & Bishop, G. (1995). An Introduction to the Kalman Filter. Technical Report TR 95-041. University of North Carolina at Chapel Hill.
El-Sheimy, N., Shin, E. – H., & Niu, X. (2008). Kalman Filter Face-Off: Extended vs Unscented Kalman Filters for Integrated GPS and MEMS Inertial Navigation. Inside GNSS, 3, 2. 48–54.
Krishnan, R. G., Shalit, U., & Sontag, D. (2015). Deep Kalman Filters // Advances in Approximate Bayesian Inference Workshop (NIPS–2015). arXiv:1511.05121. Retrieved from https://arxiv.org/abs/1511.05121 (last accessed: 10.11.2025).
Yin, Y., Zhang, J., & Guo, M., et al. (2023). Sensor Fusion of GNSS and IMU Data for Robust Localization via Smoothed Error State Kalman Filter. Sensors, 23, 7. Article 3676. https://doi.org/10.3390/s23073676
Li, D., Li, Q., & Tang, L., et al. (2015). Invariant Observer-Based State Estimation for Micro Aerial Vehicles in GPS-Denied Indoor Environments Using an RGB-D Camera and MEMS Inertial Sensors. Micromachines, 6, 4, 487–522. https://doi.org/10.3390/mi6040487
Farrell, J. A. (2008). Aided Navigation: GPS with High Rate Sensors. New York: McGraw – Hill.
Aburasain, Y., Bilal, M., & Kim, K. (2024). Optimizing Prediction Accuracy in Dynamic Systems Through Neural Network Integration with Kalman and Alpha–Beta Filters. PLOS ONE, 19, 10, e0311734. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0311734
Zhang, Y., Meng, Yu, & Zhang, H., et al. (2023). Neural Kalman: A Learnable Kalman Filter
for Acoustic Echo Cancellation. In IEEE Automatic Speech Recognition and Understanding Workshop (ASRU). https://doi.org/10.1109/asru57964.2023.10389780
Zhang, Y., Zhang, H., & Meng, Yu, et al. (2024). Neural Network Augmented Kalman Filter for Robust Acoustic Howling Suppression. In Proc. Interspeech, 1715–1719. https://doi.org/10.21437/interspeech.2024-166
Li, X. R., & Jilkov, V. P. (2003). Survey of Maneuvering Target Tracking. Part I: Dynamic Models. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 39, 4, 1333–1364. https://doi.org/10.1109/TAES.2003.1261132
Pilkevych, I. A., Tokar, A. M., Franzhi, O. V., Loboda, R. I., & Dmytruk, V. V. (2021). Navchalno-trenuvalna systema dlia pidhotovky operatoriv bezpilotnykh aviatsiinykh kompleksiv [A Training System for Preparing Operators of Aerial Vehicle Systems]. Problemy stvorennia, vyprobuvannia, zastosuvannia ta ekspluatatsii skladnykh informatsiinykh system: zb. nauk. prats [Problems of Construction, Testing, Application and Operation of Complex Information Systems: Scientific Journal of Korolov Zhytomyr Military Institute], 20, 83–97. https://doi.org/10.46972/2076-1546.2021.20.08 [in Ukrainian].
Nahorniuk, O. A. (2023). Baza danykh dlia avtomatyzovanoho rozpiznavannia typu bezpilotnoho aviatsiinoho kompleksu za yoho radiosyhnalamy [Data Base of Radio Signals of Unmanned Aviation Complexes]. Problemy stvorennia, vyprobuvannia, zastosuvannia ta ekspluatatsii skladnykh informatsiinykh system: zb. nauk. prats [Problems of Construction, Testing, Application and Operation of Complex Information Systems: Scientific Journal of Korolov Zhytomyr Military Institute], 25 (I), 39–49. https://doi.org/10.46972/2076-1546.2023.25.04 [in Ukrainian].
Buhaiov, M. V. (2025). Optymizatsiia shvydkosti polotu bezpilotnoho litalnoho aparata pid chas vedennia radiomonitorynhu [Unmanned Aerial Vehicle Flight Speed Optimization for Spectrum Sensing]. Problemy stvorennia, vyprobuvannia, zastosuvannia ta ekspluatatsii skladnykh informatsiinykh system: zb. nauk. prats [Problems of Construction, Testing, Application and Operation of Complex Information Systems: Scientific Journal of Korolov Zhytomyr Military Institute], 28 (I), 5–15. https://doi.org/10.46972/2076-1546.2025.28.01 [in Ukrainian].
Humeniuk, I. V., & Rybchynskyi, D. A. (2025). Formalizovana postanovka naukovoho zavdannia z optymizatsii polotu ta upravlinnia bezpilotnykh aviatsiinykh kompleksiv pid chas vykorystannia povitrianykh retransliatoriv [Statement of the Scientific Task for Optimizing Flight and Control of Unmanned Aerial Systems Using Airborne Repeaters]. Problemy stvorennia, vyprobuvannia, zastosuvannia ta ekspluatatsii skladnykh informatsiinykh system: zb. nauk. prats [Problems of Construction, Testing, Application and Operation of Complex Information Systems: Scientific Journal of Korolov Zhytomyr Military Institute], 28 (I), 26–36. https://doi.org/10.46972/2076-1546.2025.28.03 [in Ukrainian].
Turianytsia, M., & Chetverikov, B. (2025). Zastosuvannia filtra Kalmana dlia utochnennia danykh HNSS-znimannia z urakhuvanniam spufinhu [Application of the Kalman Filter to Refine GNSS Survey Data Taking into Account Spoofing]. Visnyk Lviv. Politekhniky [Bulletin of Lviv Polytechnic], 49, 61–70 [in Ukrainian].
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
